Benfords Gesetzesdefinition

Was ist Benfords Gesetz?

Das Benfordsche Gesetz besagt, dass in einem natürlich vorkommenden Satz von Zahlen die kleineren Ziffern überproportional häufig als die führenden Ziffern erscheinen. Die führenden Ziffern haben die in der folgenden Tabelle angegebene Verteilung, wobei die Nummer 1 in etwas mehr als 30% der Fälle als führende Ziffer und die Nummer 9 in weniger als 5% der Fälle als führende Ziffer erscheint (was a ist) Differenz von 6x).

1 = 30,1% Häufigkeit des Auftretens

2 = 17,6% Häufigkeit des Auftretens

3 = 12,5% Häufigkeit des Auftretens

4 = 9,7% Häufigkeit des Auftretens

5 = 7,9% Häufigkeit des Auftretens

6 = 6,7% Häufigkeit des Auftretens

7 = 5,8% Häufigkeit des Auftretens

8 = 5,1% Häufigkeit des Auftretens

9 = 4,6% Häufigkeit des Auftretens

Wenn alle Ziffern einheitlich als führende Ziffer erscheinen würden, würde jede in etwa 11,1% der Fälle erscheinen. Da zwischen den in Benfords Gesetz angegebenen Verteilungen und den Angaben zu einer einheitlichen Verteilung erhebliche Unterschiede bestehen, kann diese Unterschiede zur Lokalisierung von Betrugsfällen herangezogen werden.

Die Analyse beinhaltet die Berechnung der Verteilung auf der ersten Ziffer in einer Reihe von Zahlen. Wenn die Verteilung von den im Benfordschen Gesetz angegebenen Anteilen abweicht, ist es möglich, dass jemand in Betrug verwickelt ist. Der Grund für den Unterschied ist, dass jemand, der Betrug begeht, zufällig generierte Zahlen erstellt, anstatt der Verteilung von Benford zu folgen.

Es ist wichtig zu verstehen, auf welche Situationen das Benfordsche Gesetz angewendet werden kann. Die Häufigkeitsverteilung gilt nur für natürlich vorkommende Zahlen. Beispiele für diese Zahlen in einem Unternehmen sind die auf einer Rechnung in Rechnung gestellte Gesamtsumme, die zusammengestellten Kosten eines Produkts oder die Anzahl der auf Lager befindlichen Einheiten. Dies gilt nicht in Situationen, in denen Nummern zugewiesen werden, z. B. eine nacheinander zugewiesene Schecknummer oder Rechnungsnummer.

Benfords Gesetz ist auch als Gesetz der ersten Ziffern bekannt.