Formel für den Barwert einer ordentlichen Rente

Eine gewöhnliche Rente besteht aus einer Reihe gleicher Zahlungen, wobei alle Zahlungen am Ende jeder aufeinanderfolgenden Periode erfolgen. Ein Beispiel für eine normale Rente ist eine Reihe von Mietzahlungen. Die Barwertberechnung für eine normale Annuität wird verwendet, um die Gesamtkosten einer Annuität zu bestimmen, wenn sie jetzt gezahlt wird.

Die Formel zur Berechnung des Barwerts einer ordentlichen Rente lautet:

P = PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]

Wo:

P = Der Barwert des in Zukunft zu zahlenden Rentenstroms

PMT = Der Betrag jeder Annuitätenzahlung

r = Der Zinssatz

n = Anzahl der Zeiträume, in denen Zahlungen zu leisten sind

Zum Beispiel hat sich ABC International zu einer rechtlichen Einigung verpflichtet, nach der am Ende jedes der nächsten zehn Jahre 50.000 US-Dollar pro Jahr gezahlt werden müssen. Was würde es ABC kosten, wenn es stattdessen die Forderung sofort mit einer einzigen Zahlung unter der Annahme eines Zinssatzes von 5% begleichen würde? Die Berechnung lautet:

P = $ 50.000 [(1 - (1 / (1 + .05) 10)) /. 05]

P = 386.087 USD

Als weiteres Beispiel erwägt ABC International den Erwerb eines Maschinenvermögens. Der Lieferant bietet einen Finanzierungsvertrag an, bei dem ABC 36 Monate lang 500 USD pro Monat oder das Unternehmen derzeit 15.000 USD in bar zahlen kann. Der aktuelle Marktzins beträgt 9%. Welches ist das bessere Angebot? Die Berechnung des Barwerts der Annuität lautet:

P = $ 500 [(1 - (1 / (1 + .0075) 36)) /. 0075]

P = 15.723,40 USD

Bei der Berechnung rechnen wir die jährliche Rate von 9% in eine monatliche Rate von 3/4% um, die als jährliche Rate von 9% geteilt durch 12 Monate berechnet wird. Da die Vorauszahlung in bar geringer ist als der Barwert der 36 monatlichen Leasingzahlungen, sollte ABC die Maschinen in bar bezahlen.

Diese Formel kann zwar sehr nützlich sein, kann jedoch zu irreführenden Ergebnissen führen, wenn die tatsächlichen Zinssätze während des Analysezeitraums variieren.

Ähnlicher Artikel