Die Formel für den zukünftigen Wert einer normalen Rente

Eine normale Rente ist eine Reihe von Zahlungen, die am Ende jeder Periode in einer Reihe von Zahlungen geleistet werden. Ein gängiges Finanzplanungskonzept besteht darin, den Geldbetrag zu berechnen, der zu einem späteren Zeitpunkt an einen Anleger zurückgezahlt wird, wenn der Anleger vor diesem Datum eine Reihe von Zahlungen leistet, sofern die Mittel zu einem bestimmten Zinssatz angelegt werden. Der zukünftige Wert ist der Wert eines Geldbetrags, der an einem bestimmten Datum in der Zukunft zu zahlen ist. Daher bezieht sich die Formel für den zukünftigen Wert einer ordentlichen Rente auf den Wert einer Reihe periodischer Zahlungen an einem bestimmten zukünftigen Datum, wobei jede Zahlung am Ende einer Periode erfolgt.

Die Formel zur Berechnung des zukünftigen Werts einer ordentlichen Rente (bei der am Ende jeder von mehreren Perioden eine Reihe gleicher Zahlungen erfolgen) lautet:

P = PMT [((1 + r) n - 1) / r]

Wo:

P = Der zukünftige Wert des in Zukunft zu zahlenden Rentenstroms

PMT = Der Betrag jeder Annuitätenzahlung

r = Der Zinssatz

n = Die Anzahl der Zeiträume, in denen Zahlungen geleistet werden

Dieser Wert ist der Betrag, auf den ein Strom zukünftiger Zahlungen anwachsen wird, vorausgesetzt, dass im Bewertungszeitraum allmählich ein bestimmter Betrag an Zinseszinsen anfällt. Normalerweise ist die Schlüsselvariable in der Gleichung die Zinsannahme, die aufgrund des in zukünftigen Perioden tatsächlich erlebten Zinssatzes stark falsch angegeben werden kann.

Beispielsweise geht der Schatzmeister von ABC International davon aus, dass er in den nächsten fünf Jahren am Ende eines jeden Jahres 100.000 USD der Mittel des Unternehmens in ein langfristiges Anlageinstrument investieren wird. Er geht davon aus, dass das Unternehmen jährlich 7% Zinsen erhalten wird. Der Wert, den diese Zahlungen am Ende des Fünfjahreszeitraums haben sollten, wird wie folgt berechnet:

P = 100.000 USD [((1 + 0,07) 5 - 1) / 0,07]

P = 575.074 USD

Was wäre, wenn sich die Zinsen für die Investition monatlich statt jährlich erhöhen würden und der investierte Betrag am Monatsende 8.000 USD betragen würde? Die Berechnung lautet:

P = 8.000 USD [((1 + 0,005833) 60-1) / 0,005833]

P = 572.737 USD

Der im letzten Beispiel verwendete Zinssatz von 0,005833 beträgt 1/12 des vollen jährlichen Zinssatzes von 7%.