Die Formel für den Barwert einer fälligen Annuität

Der Barwert einer fälligen Annuität wird verwendet, um den aktuellen Wert einer Reihe von Barzahlungen abzuleiten, die voraussichtlich zu festgelegten zukünftigen Terminen und in festgelegten Beträgen erfolgen. Die Berechnung wird normalerweise durchgeführt, um zu entscheiden, ob Sie jetzt eine Pauschalzahlung vornehmen oder stattdessen in Zukunft eine Reihe von Barzahlungen erhalten sollen (wie sie angeboten werden können, wenn Sie eine Lotterie gewinnen).

Die Barwertberechnung erfolgt mit einem Abzinsungssatz, der in etwa der aktuellen Rendite einer Investition entspricht. Je höher der Abzinsungssatz ist, desto niedriger ist der Barwert einer Annuität. Umgekehrt entspricht ein niedriger Abzinsungssatz einem höheren Barwert für eine Annuität.

Die Formel zur Berechnung des Barwerts einer fälligen Annuität (wenn Zahlungen zu Beginn einer Periode erfolgen) lautet:

P = (PMT [(1 - (1 / (1 + r) n)) / r]) x (1 + r)

Wo:

P = Der Barwert des in Zukunft zu zahlenden Rentenstroms

PMT = Der Betrag jeder Annuitätenzahlung

r = Der Zinssatz

n = Die Anzahl der Zeiträume, in denen Zahlungen geleistet werden

Dies ist die gleiche Formel wie für den Barwert einer normalen Rente (bei der Zahlungen am Ende eines Zeitraums erfolgen), mit der Ausnahme, dass ganz rechts in der Formel eine zusätzliche Zahlung hinzugefügt wird. Dies erklärt die Tatsache, dass jede Zahlung im Wesentlichen eine Periode früher erfolgt als nach dem normalen Rentenmodell.

Zum Beispiel zahlt ABC International zu Beginn eines jeden Jahres für die nächsten acht Jahre 100.000 US-Dollar an Dritte als Gegenleistung für die Rechte an einem Schlüsselpatent. Was würde es ABC kosten, wenn es den gesamten Betrag bei einem Zinssatz von 5% sofort zahlen würde? Die Berechnung lautet:

P = ($ 100.000 [(1 - (1 / (1 + .05) 8)) / .05]) x (1 + .05)

P = 678.637 USD

Der für den Barwert einer fälligen Annuität verwendete Faktor kann aus einer Standardtabelle von Barwertfaktoren abgeleitet werden, in der die anwendbaren Faktoren in einer Matrix nach Zeitraum und Zinssatz aufgeführt sind. Für eine höhere Genauigkeit können Sie die vorhergehende Formel in einer elektronischen Tabelle verwenden.